Matemáticas Financieras: Fórmulas derivadas de Interés Simple (Parte 1)

Continuando esta serie de artículos sobre el interés (vea el primero acá), ahora vamos a deducir de las dos fórmulas básicas del interés simple las fórmulas derivadas, empezando con las que le corresponden a la fórmula del Interés ganado, la cual es la siguiente:

Donde:

I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
i = Tasa de interés
n = Número de periodos

(Reitero la observación de que algunos cambian la “P” por la “C” y la “n” por la “t”, pero al final es lo mismo).

De esta fórmula se pueden deducir las fórmulas correspondientes al Capital inicial, la tasa de interés y el número de periodos.

• Capital Inicial (o Principal)

Donde:

P = Capital inicial (Principal)
I = Interés ganado
i = Tasa de interés
n = Número de periodos

Ejemplo: Un préstamo a una tasa de 1.5% mensual por cinco meses rinde un interés de S/. 112.50. ¿De cuánto fue el préstamo? P = ? I = S/. 112.50 i = 1.5% mensual n = 5 meses P =    I           i*n P =   112.50         1.5% * 5 P = S/. 1,500 La respuesta es: el capital prestado fue de S/. 1,500.

• Tasa de Interés
   

i =     I          P*n

Donde:

i = Tasa de interés
I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
n = Número de periodos

 

Ejemplo: Un capital de S/. 1,500 es prestado por cinco meses y en ese periodo gana un interés de S/. 112.50. ¿A qué tasa de interés mensual simple se prestó? i = ? I = S/. 112.50 P = S/. 1,500 n = 5 meses i =     I           P*n P =   112.50         1,500 * 5 P = 1.5% La respuesta es: la tasa de interés simple a la que se hizo el préstamo fue de 1.5% mensual.

• Número de Periodos

Donde:

n = Número de periodos
I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
i = Tasa de interés

Ejemplo: Un capital de S/. 1,500 es prestado a una tasa de interés mensual de 1.5%. ¿Por cuántos meses se ha de prestar para ganar un interés de S/. 112.50? n = ? I = S/. 112.50 P = S/. 1,500 i = 1.5% mensual i =     I           P*i P =      112.50            1,500 * 1.5% P = 5 La respuesta es: para ganar ese interés a esa tasa se ha de prestar por 5 meses.

Es todo por el momento. En el próximo post se tratará las fórmulas derivadas de la fórmula del Monto Total.